UC知道图形与证明
来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/22 01:15:59
边长为1的正方形ABCD被两条与边平行的线段EF、GH分割为四个小矩形，EF与GH交于点P。
（1）若AG=AE，证明：AF=AH；
（2）若∠FAH=45°，证明：AG+AE=FH；
（3）若RtΔGBF的周长为1，求矩形EPHD的面积。
（1）若AG=AE，证明：AF=AH；
（2）若∠FAH=45°，证明：AG+AE=FH；
（3）若RtΔGBF的周长为1，求矩形EPHD的面积。
（1）很简单，一个全等搞定，不用我多说了吧（2)将△ADF，绕点A旋转90，使得D与B重合得到△ABD'，证明△AD'H≌△AFH，可得，D'H=FH，因为D'H=AG+AE，∴AG+AE=FH（3）可以设FB=a,GB=b,GF=1-（a+b),勾股定理得a²+b²=【1-（a+b)】²，整理得2ab+1=2（a+b),∵S矩形EPHD=（1-a）*（1-b）=1+ab-(a+b)，带入得1+ab-ab-1/2=1/2