数学一级高手请进(011)

解：∫x/[cos3x]^4 dx=∫x（sec3x）^4dx
=∫x（sec3x）²（1+(tan3x)²）dx
=1/3∫x[1+(tan3x)²]d(tan3x)
=1/3{x[tan3x+(tan3x)³/3]-∫[tan3x+(tan3x)³/3]dx}
=1/3{x[tan3x+(tan3x)³/3]+1/9∫[1/(cos3x)³+2/(cos3x)]d(cos3x)}
=1/3{x[tan3x+(tan3x)³/3]+1/9[2ln|cos3x|-1/(2cos²(3x))]}+C
=xtan3x/3+x(tan3x)³/9+2ln|cos3x|/27-1/[54cos²(3x)]+C,
(其中C是积分常数）