一个质数的四次方再加上3仍是质数，求这个质数的五次方再加上5是多少？

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/17 06:53:23
需要过程、方法。

37.
∵质数除了2是偶数之外，其余的都是奇数，而奇数的四次方为奇数，奇数＋3＝偶数，不是质数。
∴这质数是2，而2的四次方是16，16＋3＝19，是质数，证。
∵2的五次方是32，32＋5＝37。
∴这个质数的五次方再加上5是37.

令这个质数为X，如果它是奇数，则X^4+3是偶数,不符合题意。
所以X是唯一的一个偶数质数，那就是2
所以2^5+5=37

首先排除不是奇数
奇数的四次方是奇数+3是偶数 不是质数
所以不是
所以是偶是
是偶数就只有2
这个质数的五次方再加上5是多少
为37

37
该质数为2
因除2外的质数均为奇数 而奇数的四次方仍为奇书 加3后为非2的偶数 又因非2的偶数一定有2为其因数 故不能为质数 所以该质数一定为2
2的5次方加5为32