函数f（x）=asinx-bxosx的图像的一条对称轴为直线x=3.1415926/4，求a+b的值

函数f（x）=asinx-bcosx的图像的一条对称轴为直线x=3.1415926/4
所以f(x）在x=π/4处有最大值或最小值
即abs(f(π/4))=sqrt(a^2+b^2)
即abs(1/sqrt(2)*(a-b))=sqrt(a^2+b^2)
平方去掉绝对值符号
得1/2*(a+b)^2=0
所以a+b=0

f（x）=asinx-bcosx
=sqrt(a^2+b^2)sin(X-c) tg(c)=-b/a
X-c=π/2+Kπ
X=π/2+Kπ+c=π/4
c=-(π/4+Kπ)
tg(c)=1
-b/a=1
a+b=0