数学，请详解！

C(5，0)+C(5，1)+C(5，2)+C(5，3)+C(5，4)+C(5,5)=2^5

C(5，0)表示组合数 也就是5个元素中一个都不取 此时是空集
又如 C(5，3)表示从5个元素中任意取3个的种类 其他类似

而根据组合数求和 可以得到C(5，0)+C(5，1)+C(5，2)+C(5，3)+C(5，4)+C(5,5)=2^5

推广到对于任意一个含n个元素的集合的子集个数 用同样方法
C(n，0)+C(n，1)+C(n，2)+。。。+C(n,n)=2^n

..2楼你说的有点太轻松了吧？
个人理解上有差异的`真正的原理是二项式定理（高三内容）
·感觉说的话好烦.....

空集 1个
一个元素的
1
2
3
4
5 5个
两个元素的
12,13,14,15
23,24,25, 34,35,45 10个
三个元素的
123,124,125,
134,135,145
234,235,245
345 10个
四个元素的
5个
5个元素的 1个

1+5+10+10+5+1=32个
2^5=32

n个元素就是2的n次幂 2就是有无2种可能

本人以前也遇过相同的问题，当时有个姐姐是这样跟我说的。
我们可以把集合（12345）当成装着5个不同小球的箱子
A当成是一个新的空箱子
每一球都有放入或不放入A的两种选择
因此5个球就有2^5种选择

假如还不懂，联系本人。

首先确定子集的个数：
当A是空集时：满足条件的只有1个
当A中有一个元素时：满足条件的有5个（分别为1.2.3.4.5）
当A中有两个时：满足条件的有10个（分别为12.13.14.15.23.24.25
.34.35.45）
当A中有三个时：满足条件的有10个（123.124.125.13