矩形ABCD中，AC,BD交于O点，AE平分角BAD，若角EAO=15°，求角BOE的度数

没有图的话要分类讨论：
①E在BC上时，可证BOA为等边，BA=BO,又BAE为等腰直角，BA=BE
所以BE=BO,∠EBO=30°,此时∠BOE=75°
②E在CD上时，ADO等边，ADE等腰直角，DO=AD=DE，∠ODE=30
所以∠DOE=75°，∠BOE=105°
你应该是问的第一种情况，E在BC上时，∠BOE=75。

∵AE平分∠BAD
∴∠BAE=45°，AB=BE
∵∠EAO=15°
∴∠AOB=60°
∵ABCD是矩形
∴OA=OB
∴AO=BO=AB，∠OBE=30°
∴BE=BO
∴∠BEO=∠BOE=（180°-∠DBC）/2=（180°-30°）/2=75°

105度