求数学题解答 问题如下：

设不等臂的天平的左右臂臂长之比为m:1.
第一次,砝码置左盘，糖果置右盘，顾客得到糖果m千克,
第二次,砝码置右盘，糖果置左盘,顾客得到糖果1/m千克,
顾客共得到糖果m+1/m千克,
m≠1时,m+1/m>2,所以,这种方法便宜了顾客

参考:

假设天平两端力臂分别是L1和L2(L1≠L2)
第一次质量＝x，第二次质量＝y
有
xL1=1×L2
yL2=1×L1
所以总质量=x+y=L2/L1+L1/L2> 2√(L1/L2×L2/L1)=2kg
因此总质量大于2kg
因此售货员吃亏.

或者：
设天平的两臂长分别是x、y，不妨设x>y，
第一次称得的质量是A，可得：
1*x=y*A
A=x/y=1+(x-y)/y
第二次称得的质量是B，可得：
B*x=1*y
B=y/x=1-(x-y)/x
则两次之和为：
2+(x-y)/y-(x-y)/x=2+[(1/y)-(1/x)]*(x-y)
因为x>y，
所以(1/y)-(1/x)>0，
即售货员多给了糖果给顾客。

不合理

设臂长为a、b， a为支点到左盘的距离
a≠b
两次称得的糖果分别为m,n
a=mb
b=na
所以
m+n=a/b+b/a≠2
故不合理。

设天平的两臂长为a和b
第一次测量的糖果重为（1*b）/a
第二次测量的糖果重为（1*a）/b
总重量为（1*b）/a+（1*a）/b=（a^2+b^2）/ab
只有当a、b相等是重量为2
若a大于b，则超过2千克
若a小于b，则低于2千克

合理的，假设左比右臂长，相当于在左右相等的情况下左比右多了0.2kg（假设），这样左面1kg砝码加0.2kg臂重相当于完好的臂上放了1.2的砝码。 当物左码右时就相当于0.8的砝码了，这