一道函数递增区间问题

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/27 03:24:45
已知函数f(x)=ln(2-x)+ax
问：若函数y=f(x)在（0，1）上是增函数，求a的取值范围
要详细解答过程哦，谢啦

令f'(x)=-1/(2-x)+a=0
则解得x=2-1/a
极值点不能落在(0,1)上，则有
2-1/a≥1或2-1/a≤0
解得a≥1或a＜0或0＜a≤1/2

f(x)在(0,1)上是增函数则有
f'(x)=-1/(2-x)+a＞0在(0,1)上恒成立
解得a≥1

由上可得a的取值范围为
a≥1