如果向量组里的向量能被其他向量线性表示，则表示是唯一的吗？

设向量组{a1,a2,...an,b}中的向量b能被其他向量线性表示，那么有两种情况：
(1)如果向量a1,a2,...an线性无关，那么向量b的线性表示是唯一的。
(2)如果向量a1,a2,...an线性相关，那么向量b的线性表示就不唯一，有无穷多表示。

设向量组β，α1，α2，α3，……，αn中的向量β可被α1，α2，α3，……，αn线性表示。
1.当α1，α2，α3，……，αn是线性无关时，则向量β被α1，α2，α3，……，αn的线性表示是唯一的。
2.当α1，α2，α3，……，αn是线性相关时，则向量β被α1，α2，α3，……，αn的线性表示不是唯一的。

非零向量

不一定唯一。