已知方程X2-5X+6=0的两个根是一个直角三角形的两条直角边的长，不解方程，试求这个直角三角形的斜边长

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/15 00:50:28
要过程

xa+xb=5
xa×xb=6
xa的平方＋xb的平方=斜边的平方
（xa+xb）的平方-2×xa×xb=25-12=13
斜边为根号十三

设解为A B

根据韦达定理，有A+B=5 AB=6

则A^2+B^2=(A+B)^2-2AB=25-12=13=斜边^2

所以 斜边=根号13

斜边长平方=x1平方+x2平方=(x1+x2)平方-2x1x2
=25-12=13
所以斜边=根号13

13的平方根