已知关于x的方程 x2+(a-6)x+a=0 的两根都是整数,求a的值
来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/05/29 09:18:29
已知关于x的方程 x2+(a-6)x+a=0 的两根都是整数,求a的值
x2+(a-6)x+a=0
解:
依题意可得:
第一种情况:
(a-6)平方-4a=0
a平方+36-16a=0
(a-8)平方=28
最后解得a不为整数.
第二种情况:
(a-6)平方-4a>0
a平方+36-16a>0
最后解得:a>且=14或a<且=-1(a为整数)
x2+(a-6)x+a=0
解:
依题意可得:
第一种情况:当两根相等时
(a-6)^2-4a=0
a^2+36-16a=0
最后解得a不为整数.
第二种情况:当两根不相等时
(a-6)^2-4a>0
a平方+36-16a>0
(a-8)^2-28>0
要使解是整数,那么
(a-8)^2-28 是完全平方数
所以设(a-8)^2-28=p^2
所以(a-8)^2-p^2=28
(a-8+p)(a-8-p)=28
解得符合条件的是
a=16
a=0
x2这是什么意思?
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