方程无实数根,k的取值范围

由韦达定理
x1+x2=-p,x1x2=q

(x1+1)+(x2+1)=-q,x1+x2+2=-q
所以-p+2=-q

(x1+1)(x2+1)=p
x1x2+(x1+x2)+1=p
q-p+1=p

解这个二元一次方程组
p=1/3,q=-5/3

∵x1.x2是关于x的方程x^2+px+q=0的两根
∴x1+x2=-p，
x1×x2=q，
∵x1+1.x2+2是关于x的方程x^2+qx+p=0的两根
∴（x1+1）+（x2+2）=-q，
（x1+1）×（x2+2）=p，
∴x1+x2+3=-q
x1x2+2x1+x2+2=p,
∵x1+x2=-p，且x1+x2+3=-q
∴-p+3=-q
∴q=p-3
∵x1×x2=q，x1x2+2x1+x2+2=p,
∴q+p+x1+2=p
∴p-3+x1+2=p，
∴p-1+x1=p，
∴x1=1
∵x1+x2=-p，
∴1+x2=-p
∴x2=-p-1
∵x1×x2=q，
∴x2=q
∴-p-1=q
又∵q=p-3
∴-p-1=p-3
∴2p=2
∴p=1,
∴q=-2