一道关于高一数学函数问题。

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/11 09:57:21
已知函数f(x)=Asin(x+α）(A＞0，0＜α＜π），x∈R的最大值是1，起图像经过点M（π|3，1|2）
（1）求f(x)的解析式
（2）已知α，β∈（0，π|2）且f(β)=12|13，求（α-β）的值。注（|为分号）

最大值是1
所以A=1
把M代入
1/2=sin(π/3+α)
1/2=sinπ/6=sin(5π/6)
若π/3+α=π/6，不符合0＜α＜π
所以π/3+α=5π/6，α=π/2
所以f(x)=sin(x+π/2)
即f(x)=cosx

f(β)=cosβ=12/13
β在第一象限，sinβ>0
sin²β+cos²β=1
所以 sinβ=5/13
α=π/2
不知你到底要求什么,是不是f(α-β)？
f(α-β)=cos(α-β)=cos(π/2-β)=sinβ=5/13