用定积分计算曲线面积 到底是精确的还是一个近似值？？？

比如圆面积A（A=PI*r*r），一定小于外切正多边形面积S(n)，也一定大于内接正多边形面积s(n)。设e是一个正数，选取合适的n, 总可以作出比A+e更小的S(n)，也可以作出比A-e更大的s(n)。

如果圆面积不是A，比如是A+e，上面的做法就会得出矛盾——存在一个外切正多边形，它的面积小于圆。

这论断没有涉及任何无穷过程，只是一个反证法。所以圆的面积精确的是A。

积分的结果可以同样这样做。

精确值，你的微积分没学好，学好了就不会有疑惑

定积分计算曲线面积肯定是个精确值
我们不必深究
深究毫无意义
也许只有牛顿和布莱尼兹
才能告诉我吗答案

Yes,sometimes we may feel puzzle, but at last, we will find it is ture.