含绝对值的不等式的解法

楼上皆错 2L的方法是对的 但答案是错的
1
解：当x<1时，化为1-x+6-2x<3解得x<4/3
当1≤x<3时，化为x-1+6-2x<3解得x>2
当x≥3时，化为x-1+2x-6<3解得x<10/3
综上所述：x∈(-00,1)∪(2,3)∪[3,10/3)
2
解：
当x<-1时，化为5-2x+x+1≥2解得x≤-4
当-1≤x<5/2时，化为2x-5+x+1≥2解得x≥2
当x≥5/2时，化为2x-5-x-1≥2解得x≥8
综上所述：x∈(-00,-4]∪[2,5/2)∪[8,+oo)
3
答案：x∈(-00,-1)∪(1,+00)
4
答案：(-10/3,-5/3]∪[-1,2/3)

1、分类讨论
当X<1时，则X-1<0，所以（1-X）+（6-2X）<3，解得X>4/3，不符合X<1，舍去
当1≤X≤3时，X-1≥0,2X-6≤0，（X-1）+（6-2X）<3,解得X>2，加上约束条件1<X<3,得2<X≤3
当X>3时，X-1>0,2X-6>0,（X-1）+（2X-6）<3，解得X<10/3,加上约束条件，3<X<10/3
综上，求并集，2<X<10/3

2、同第一题，分类讨论≥≤
X<-1时，2X-5<0,X+1<0,-（2X-5）-(-(X+1))≥2,解得X≤4，加上约束条件，X<-1
-1≤X≤2.5时，2X-5<0,X+1>0,-(2X-5)-(X+1)≥2,解得X≤2/3，加上约束条件，得-1≤X<2/3
X>2.5时，2X-5>0,X+1>0,(2X-5)-(X+1)≥2,解得X≥8
综上，求并集，X<2/3或X≥8

3、原方程等价于2-x>3,或2-x<-3
解之，X<-1或X&g