几道初三的数学题目

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/08 17:09:20
1.实数a,b,c满足（a+c)(a+b+c)小于0，证明（b-c)^大于4a(a+b+c).
2.设P是实数，二次函数y=x^-2px-p的图像与x轴有两个不同的交点A(m,0)B(n,O)
⑴求证2pm+n^+3p大于0
⑵若A,B两点之间的距离不超过/2p-3/,求p的最大值

不好意思，只搞出第一道：

令函数f（x）=X²+(B-C)X+A(A+B+C),则f（-a-b-c）=（-a-b-c）²+（B-C)（-a-b-c）+A(A+B+C), =2(A+C)(A+B+C)而(A+C)(A+B+C)<0,故f（-a-b-c）<0而抛物线f（x）=X²+(B-C)X+A(A+B+C)开口向上∴抛物线f（x）=X²+(B-C)X+A(A+B+C),的图像与x轴有交点即方程X^2+(B-C)X+A(A+B+C)=0有解故△=（B-C)²-4A(A+B+C)>0即（B-C)²-4A(A+B+C)>0