A²+B²=7,A³+B³=10,求A+B=？要过程

这种题无非就是恒等式变换
令A+B=x
x^2=A^2+B^2+2AB=7+2AB,得AB=(x^2-7)/2
x^3=A^3+B^3+3AB(A+B)=10+3x(x^2-7)/2
整理，x^3-21x+20=0
即(x-1)(x^2+x)-20(x-1)
=(x-1)(x^2+x-20)
=(x-1)(x+5)(x-4)
=0
解得x1=-5,x2=1,x3=4
所以A+B=-5或A+B=1或A+B=4