UC知道几个因式分解
来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/26 05:34:59
能解几个是几个。。。。
X^4-2x^3-27x^2-44X+7
x^2n+xn-1/9y^2+1/4
x^10+x^5-2
x^4-12x+323
(x+3)(x^2-1)(x+5)-20
x^4+7x^3+14x^2+7x+1
x^2-xy+2x+y-3
x^3+x^2-10x-6
x^4+5x^3+15x-9
X^4-2x^3-27x^2-44X+7
x^2n+xn-1/9y^2+1/4
x^10+x^5-2
x^4-12x+323
(x+3)(x^2-1)(x+5)-20
x^4+7x^3+14x^2+7x+1
x^2-xy+2x+y-3
x^3+x^2-10x-6
x^4+5x^3+15x-9
1.
=(x²-7x+1)(x²+5x+7)
用待定系数法就是要
设原式=(x²+ax+1)(x²+bx+7)或=(x²+ax-1)(x²+bx-7)
[因为首项可分解为x⁴=x²*x² 末项可分解为7=1*7或(-1)*(-7)]
然后再把括号打开再合并同类项可以得到：
x⁴+(a+b)x³+(ab+8)x²+(7a+b)x+7=x⁴-2x³-27x²-44x+7
或x⁴+(a+b)x³+(ab-8)x²-(7a+b)x+7=x⁴-2x³-27x²-44x+7
比较等式两边系数可得
a+b=-2
ab+8=-27
7a+b=-44
或a+b=-2
ab-8=-27
-7a-b=-44
解这两个方程组可得:
a=-7 b=5 [第二个方程组是无解的]
所以原式=(x²-7x+1)(x²+5x+7)
2.
与第一题方法相同，答案自己算吧。
3.
(x^5-1)(x^5+2)
4.
x^4-12x+323
=x^4+324-12x-1
=(x^4+36x^2+324)-(36x^2+12x+1)
=(x^2+18)^2-(6x+1)^2
=(x^2+18+6x+1)(x^2+18-6x-1)
=(x^2+6x+19)(x^2-6x+17)
5.
(x+3)(x²-1)(x+5)-20 =(x+3)(x+1)(x-1)(x+5)-20 =(x²+4x+3)(x²+4x-5)-20=(x²+4x)²-2(x²+4x)-15-20=(x²+4x)²-2(x²+4x)-35=(