已知三角形两边AB.AC和BC边上的中线AD，且AB>AC>AD，求作三角形ABC的方法。

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/14 02:46:04
AB:-----
AC:----
AD:---
用尺规作图，先作什么？

1.作三角形ABE，使BE=AC，AE=2AD
2.取AE的中点为D，连接BD并延长，使DC=BD
3.连接AC
则△ABC为所求的三角形

先作AB
在B点以AC为半径画圆
在A点以AD的2倍为半径画圆
两圆交于点E
取AE中点
延长BD
在A点以AC为半径作圆，与BD交点即为C

用规尺作三角形在过去是风靡一时的问题，现在已逐步淡化了，对于此问题在过去是最简单不过了，常用的方法有奠基法、轨迹法、代数法等等，一般有三个条件，如已知，一个边上的中线，角平分线和高求作三角形；三条中线求作三角形；一个底边，顶角平分线和顶角求作三角形。
不要以为学此无用，在大学的《机械原理》课程中却有用处，有兴趣的可以进行讨论切磋。
本题有一个中线，画了一个边后，如何确定第三个点？首先要以二个边和中线的二倍作三角形，利用平行四边形对角线互相平分的原理，延长中线二倍后形成一个新的点E，取AE的中点D，连结BD，并延长，以A点为圆心，AC长为半径画弧，交BD延长线于C，连结AC，即为所求。