数学题！！！有关集合的

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/06 00:46:42
已知集合A={x，1} B={y,1,2,4},且A是B的真子集，若实数x与y都在集合
{0，1，2，3，4}中，则不同的集合{x，y}共有几个？？
要具体步骤？

首先，我们要明确集合中不能有重复的元素，按照这个要求去看，
x只能取0，2，3，4
y只能取0，3
而要求集合{x，y}，则x≠y（集合中不能有重复的元素）
由于A是B的真子集，而x≠y，故x只能取2，4
所以y=0时，x只能取2，4，故{x，y}有{2，0}，{4，0}
y=3时，x只能取2，4，故{x，y}有{2，3}，{4，3}
故{x,y}有4个，它们是：
{2，0}，{4，0}，{2，3}，{4，3}

x≠y，
x可为2，4中的一个，y可为0，3中的一个，
有4个
所以共有4个不同的集合。

不同的集合共有5种，{0，2}{0，4}{3，2}{3，4}{3，0}

x可为0，2，3，4中的一个，y可为0，3中的一个，
但是x≠y，
所以共有5个不同的集合。
{0，3}{2，3}{4，3}
{2，0}{4，0}