若直线X=A与函数Y=sinX和Y=cosX的图象分别交于M、N两点，则|MN|的最大值为多少？这道题忘了，怎么做啊？

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/18 08:32:18
会做的帮下忙，解析详细一点，谢谢！！！

|MN|=|sinA-cosA|
=|根号2*cos(A+pai/4)|
《=根号2
等号当且仅当cos(A+pai/4)=正负1时取得
即 A=kpai+3pai/4(k是整数）时取到最大值

即 |MN|《=根2

用代数方法解
X=A代入原来的两个式子中，再相减，就是距离。

｜sinA-cosA ｜（要加绝对值）
这个就简单了，你们老师肯定教过的
原式=根号二倍的cos(A+π/4)
当cos(A+π/4)=1时有最大值根号二

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不就是算Y=sin x-cos x 的绝对值值域吗？

直线y=a(0<a<1)与曲线y=sinx(0<x<2000π)所有交点的横坐标之和等于_____. 与正弦函数Y=sinx（x属于R)关于x=270度对称的曲线是：y=sinx?y=-sinx? 证明：函数y=f(x-a)与y=f(x+a）的图像关于直线x=a对称 函数y=-sinx(x属于R)是 A奇函数 B偶函数 C增函数 D减函数 已知直线y=x-2与反比例函数图象y=k/x(x>0)交于点A(3,m) 一次函数的题目!求直线y=-x,直线y=x+2与x轴围成图形的周长 若函数f(x)=(2x+1)\(x+a)的图像关于直线y=x自身对称时，则实数a为--；当关于直线y=x互对称时，则实数a为- 数学题：某一次函数的图象与直线y=6-x交与A（5，k)，且与直线y=2x-3无交点，求此函数关系试 若函数f(x)图象与y=2^x关于直线y=x对成，则f(4x-x^2)的单调递减区间是？ 问a为何值时,直线y=x与与对数函数y=LOGaX的图象相切?并求切点,切线方程与法线方程.