在三角形abc中，角C等于90°，AB的垂直平方线

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/07 18:35:15
Rt三角形ABC中，角C等于90°，AB的垂直平方线交BC于D，交AB于E。已知
角CAD：角DAB=1:2,求角B的度数。。。。
急急急急！！！！！！！！！！！

∵∠CAD:∠DAB=1:2
∴设∠CAD=x, 则∠DAB=2x
又DE垂直平分AB
∴DA=DB
∴∠B=∠DAB=2x
又∠CAD+∠DAB+∠B=90°
∴5x=90得x=18
∴∠B=36°

解：
由条件：DE是AB的垂直平分线，可得出△ABD是等腰△。
所以∠B=∠DAB=2∠CAD
因△ABC是直角△
所以∠B+∠DAB+∠CAD=90°
所以2∠CAD+2∠CAD+∠CAD=90°
∠CAD=18°
∠B=2∠CAD=36°

解：因角CAD:角DAB=1:2,即角CCAD=角BAC,且AC垂直BD.
故，△DAB为等腰三角形，即AD=AB
又，题设BE垂直平分AB,故△ADB亦为等腰三角形，即DA=DB
故在△ABD中，AB=DA=DB,即△ABD为等边三角形，
故，角B=60度.