初中数学问题 平行问题

延长AE交CD于M,延长AF交CD于N,
∠AEC=∠ECM+∠EMC
AB//CD:得∠EMC=∠EAB
那么：∠AEC=∠ECM+∠EAB

同样得：∠AFC=∠FCM+∠FAB
∠EAF=1/3∠EAB,∠ECF=1/3∠ECD
可以得出：∠AFC=2/3∠AEC

解：过E点作EM‖AB，则EM‖CD，根据两直线平行，内错角相等，可知：
∠AEC=∠EAB+∠ECD=3（∠EAF+ECF）（1）
连接EF，有外角性质可知，
∠AEC=∠EAF+∠EFA+∠ECF+∠EFC=（∠EAF+ECF）+（∠EFA+∠EFC）=（∠EAF+ECF）+∠AFC（2）
由（1）(2) 式得，∠AFC=2=（∠EAF+ECF），而∠AEC=3（∠EAF+ECF）
所以∠AFC=2/3∠AEC

加辅助线。