关于抽屉原理的题

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/29 15:31:29
1.下面的说法对吗？请说出原因
1.把6个苹果分给5个同学，苹果不许切开，无论怎样分，有一个同学至少分到了2个苹果。
2.把12本书分给9个同学，无论怎样分，有一个同学至少分到了2本书。
3.把20个苹果分给19个同学，苹果不许切开，无论怎样分，其中有一个同学至少分到了几个苹果？
4.把13个盘子放到3张桌子上，无论怎样放，有一张桌子上至少分放了5个盘子。
5.老师把16本作业发给5个同学，无论怎样分，其中有一个同学至少分到了几本作业？
6.有2种不同颜色的筷子各10双，放在一个盒子里，如果不许用眼睛看，从盒子里摸筷子，一次摸出几根筷子，才能保证摸出的筷子中至少有2根筷子的颜色不同？
一定要有原因和算式 ，1.2楼的都不行，我要交作业的，说清楚

就是抽屉原理啊，最原始就是往几个抽屉里面放袜子。要求至少，那么就首先平均放，多出来的也要依次放进去。这样至少得就是袜子总数除以抽屉数的结果整数部分加1.
计算就是6/5=1.2，进一得到2，所以有个同学分到了2个苹果。
同理：
2、12÷9=1.…，进一得到2
3、20÷19=1.…，进一得到2
4、13÷3=4.…，进一得到5
5、16÷5=3.2，，进一得到4
最后一个要注意是10双就够了，一样的办法计算。40根筷子，2种颜色，所以40÷2=20，进一得到21.

抽屉原理我不精通,但我知道越平均最大数越小.总之用反证法更好办,比如六个苹果分绐五人,先假定每人最多得一个,结果与题目矛盾,所以有人至少得两个.