（高一）一道概率题。。。。

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/06/25 18:47:17

在六张卡片上分别写上号码1，2，3，4，5，6，将他们混合，再任意排成一行，得到的的6位数能被5或2整除的概率是？（答案：2/3）

【有什么方法可以快速做出吗，我是一个个列的，太麻烦了，而且不准确】

能被2整除是1/2（末尾是2，4，6），能被五整除是1/6（末尾是5），加起来就是2/3

能被被5或2整除就是尾数是5或者偶数。

先是末位是5，C11。前5位排列。A55。
然后末位是偶数，C31。前5位排列。A55。
总数A66

算式（C11+C31）*A55/A66=2/3

解：
被5或2整除，尾数是2.4.5.6可以
6位数先排最后一位，有4个可以，即共有4*5*4*3*2*1种

又因为总共有6*5*4*3*2*1种排法

P=（4*5*4*3*2*1）/（6*5*4*3*2*1）=2/3

所以概率是2/3