定义在R上的偶函数f(x)满足：f(2-x)=-f(x),且在[-1，0]上是增函数，下面关于f(x)的判断

1.正确
偶函数f(x)
f(2-x)=f(x-2)=-f(x)
f(x)=-f(x+2)
f(x+2)=-f(x+4)
所以f(x)=f(x+4)
函数是以4为周期的周期函数
2. 正确
根据条件 f(2-x)=-f(x）
所以 f(1)=-f(1) 所以f(1)=0
根据函数是以4为周期的周期函数，所以 f(5)=f(1)=0
3.正确
函数 是偶函数，所以 f(x)=f(-x)=f(x+4)
f(2-x)=f(x+2) x=2是函数的对称轴
函数在在[-1，0]上是增函数 f(2-x)=-f(x) -f(x)在[-1,0]是减函数
2=<2-x<=3
所以 函数在[2,3]是增函数（因为当x增大，2-x减小）
函数有对称轴 x=2 ，所以 函数在[1,2]是减函数
4.错误
由于函数在[1,2]是减函数，f(x)是偶函数，所以函数在[-2,-1]是增函数

(1)对 （2）错 （3）错 （4）对
f(x)是偶函数,所以f(-x)=f(x),又f(2-x)=-f(x),所以f(-x)=f(x+2),
f(-x)-f(x)=f(x+2)+f(2-x)=0,即f(x+2)=-f(2-x),因为f(2-x)=-f(x),
所以f(x)=-f(2-x)，所以f(x)=f(x+2),f(x)是周期函数

因为f(x)=f(x+2),所以f(0)=f(2)=f(4),在f(x+2)+f(2-x)=0中，令 x=2,得f(4)+f(0)=0,所以f(0)=f(2)=f(4)=0，所以f(5)不等于0

因为原函数在[-1，0]上单调递增且为偶函数，所以原函数在[0，1]上单调递减，由于f(2)=0,所以f(x)在[1，2]上单调递增，则f(x)在[-2，-1]上单调递减

你画出图像就好了
不妨用特殊值画图

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