排列组合一问

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/21 07:29:52
1某校二年级有10个班级,本学期有3位学生插班转入该校,今由此3位学生各任选一个班级就读(3位学生不得同班),则有多少种情形?

2.校庆晚会,己知有3个乐器演奏节目,3个歌曲演唱节目,1个话剧表演节目,共有7个节目,今欲使3个歌曲演唱节目都不相邻演出,则有多少种不同的安排方法?

3.求下列各题直线排列的方法数:
(1)a,a,a,b,c 作直线排列有多少种方法?
(2)aaabbc作直线排列有多少种方法?

4.有A,B,C,D,E,F,G,H 共8人,由其中选取5人围成一圆圈
(1)必须含A的情形有多少种?
(2)不含C的情形有多少种?
(3)含A但不含B的情形有多少种?

1，10个班里选3各班进行排列，有A（10，3）=720
2，插空法，先将另外4个节目全排，然后将3个歌唱节目插到那5个空隙中，即有A（4，4）*A（5，3）=1440
3，实质还是插空问题
（1）第一步，将b和c看成一个整体，插入3个a中，则有A(2,2)*A(4,1)=8
第二步，将b和c分别插入3个a中，则有A（4，2）=12
所以总的有20种方法
（2）同理，先将b，b，c看成一个整体，插入3个a中，则有A（3，1）*A（4，1）=12
然后将b，b看成一个整体，插入3个a和1个c中，为避免重复，则不能插入c的两侧，则有A（4，1）*A(3,1)=12
然后将b，c看成一个整体，插入3个a和1个b中，为避免重复，则不能插入b的两侧，则有A(2,2)*A(4,1)*A(3,1)=24
然后将b，b，c分别插入三个a中，则有A（4，3）=24
所以总的方法有72种
4，这是考虑特殊元素的问题
（1）依题，因为一定有A，则只需从其他7个人中选出4个人，再将他们环状排列，则有C（7，4）*A（5，5）/5=840种
（2）把C剔除，则是从另外7个人中选出5人，再环状排列，则有C(7,5)*A(5,5)/5=504种
（3）因为有A没有B，所以是从另外6个人中选出4个人，再环状排列，则有C(6,4)*A(5,5)/5=种

A是排列，我不用P来表示

第一题：10*9*8=720 第二题：把3和1的先排一起 再用插队法（我没草稿不好算） 第三题（1）：先把BC合在一起 放在3个A里面 有8种 再把BC分开插到A里面 有4*3=12种 共20种

LX很好很强大 是老师把 呵呵

1:A下10上3 共720种。
2:A下4上4 乘以 A下5上3
3：4x5=20 72