UC知道数学 一些很难的思维训练题目 智商高的来啊 在线等 要过程和理由
来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/08 02:44:50
1.设x1,x2,.....,xn(n大于4)为1或-1,并x1x2x3x4+x2x3x4x5+...+xnx1x2x3=0求证：n是4的倍数
2.已知实数a,b满足a的平方+ab+b的平方=1,则a的平方-ab+b的平方的最小值和最大值的和为？
3.已知一个三角形纸片ABC，面积为25，BC的长为10，角B、角C都为锐角，M为AB边上的一动点（M与A、B不重合），过点M作MN//BC交AC与点N，设MN=X。
（1）用x表示三角形AMN的面积
（2）三角行AMN沿MN折叠，使三角行AMN紧贴四边形BCNM(边AM，AN落在四边形BCNM所在的平面内），设点A落在平面BCNM内的点A’，三角形A’MN与四边形BCNM重叠部分的面积为y,。
问题1：用的代数式表示y,并写出x的取值范围。
问题2：当x为何值时，重叠部分的面积y最大，最大为多少？
4、如图，正方形纸片ABCD中，E为BC的中点，折叠正方形，使点A与点E重合，压平后，得折叠MN，设梯形ADMN的面积为S1，梯形BCMN的面积为S2，求S1/S2的值。
你做的没道对
的
2.已知实数a,b满足a的平方+ab+b的平方=1,则a的平方-ab+b的平方的最小值和最大值的和为？
3.已知一个三角形纸片ABC，面积为25，BC的长为10，角B、角C都为锐角，M为AB边上的一动点（M与A、B不重合），过点M作MN//BC交AC与点N，设MN=X。
（1）用x表示三角形AMN的面积
（2）三角行AMN沿MN折叠，使三角行AMN紧贴四边形BCNM(边AM，AN落在四边形BCNM所在的平面内），设点A落在平面BCNM内的点A’，三角形A’MN与四边形BCNM重叠部分的面积为y,。
问题1：用的代数式表示y,并写出x的取值范围。
问题2：当x为何值时，重叠部分的面积y最大，最大为多少？
4、如图，正方形纸片ABCD中，E为BC的中点，折叠正方形，使点A与点E重合，压平后，得折叠MN，设梯形ADMN的面积为S1，梯形BCMN的面积为S2，求S1/S2的值。
你做的没道对
的
一般性啊。。。没什么难度啊
1.先假设X1，……，Xn均为1，则和为n
现在把某一个Xi换为-1，我们看和的变化：和减少了4*2，所以和除以4不变
现在和为0，是4的倍数，所以n必为4的倍数
2.最大：若a、b同号，则a^2-ab+b^2<=a^2+ab+b^2=1
若a、b异号：设a>0>b,a^2+b^2>=2*ab的绝对值=-2ab
则：a^2+ab+b^2>=1/2*(a^2+b^2),所以,a^2+b^2<=2
a^2-ab+b^2<=3/2*(a^2+b^2)<=3
所以，最大为3，当且仅当a=1,b=-1时取等号
最小：若a、b异号,则a^2-ab+b^2>=a^2+ab+b^2=1
若a、b同号：不妨设a>=b>=0
则a^2+b^2>=2*ab的绝对值=2ab
a^2+ab+b^2<=3/2*(a^2+b^2),所以,a^2+b^2>=2/3
a^2-ab+b^2>=3/2*(a^2+b^2)>=1
所以，最小为1，当且仅当a=b=1时取等号
3.(1)S=1/4*x^2
(2)1:y=1/4*x^2 (0<x<=5)
y=1/4*x^2-(x-5)^2 (5<x<10)
2:当0<x<=5时，y<=25/4
当5<x<10时,y=-3/4(x-20/3)^2+25/3<=25/3
所以当x=20/3时，y最大，为25/3
4.……没图啊。。。