5sin2@=sin2度,则tan(@+1度)/tan(@-1度)

来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/05/21 22:31:11

答案:-3/2这种题型有个一般的公式:若sin 2α = c sin 2°,则tan(α+1°)/tan(α-1°)=(c+1)/(c-1)(或者tan(α+1°)cot(α-1°)=(c+1)/(c-1))这个公式的推导过程可见:



(主要是前半部分,因为后半部分涉及具体数据,跟你的不一样)在你的题目中c=1/5,代进上面的公式就得结果为-3/2

sin2x=2sinxcosx
1/sinxcosx=(sin²x+cos²x)/sinxcosx=tanx+1/tanx=(tan²x+1)/tanx
所以sin2x=2tanx/(tan²x+1)

所以sin2a=2tana/(tan²a+1)=sin2/5
令b=sin2/5
btana-2tana+b=0
tana=[2±√(4-b²)]/2b

tan(a+1)=(tana