设x,y,a都是实数,且x+y=2a-1,x^2+y^2=a^2+2a-3,求乘积xy的最小值及相应的a的值
来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/05/19 20:22:28
谢谢
给你做成图片了,题目转化成为抛物线最小值问题。
(x+y)^2=(2a-1)^2=4a^2-4a+1=x^2+2xy+y^2
所以:x^2+y^2=a^2+2a-3=4a^2-4a+1-2xy
即:xy=3/2a^2-3a+2=3/2(a-1)^2+1/2
所以xy的最小值是1/2,此时a=1
设x、y、a 属于正实数,且3^x=4^y=6^z,求证:1/z-1/x=1/2y
设x,y都是正整数,且使根号x—116+根号x+100=y。求y的最大值
设0< x< y,且x a y 是等差数列,x b c y 是等比数列,求证:
设实数x,y满足x+y=9,求x^2+y^2的最小值
设实数x、y同时满足条件:4x^-9y^=36,且xy<0
设实数x.y满足y+x^2=0,若0<a<1,求证:loga(a^x+a^y)<=loga2 + 1/8
设实数x,y满足y+x^2=0,0<a<1,求证:loga(a^x+a^y)<loga2+1/8
x,y,z都是不超过1的非负实数,且k=x+y(1-x)+z(1-x)(1-y),求k的值
设x、y是实数,且x^2+xy+y^2=3.那么x^2-xy+y^2=S. 则S的取值范围是?
设x,y为非负实数,且x平方+y平方=4,u=xy-4(x+y)+10,求u的最值 。