函数f(x)=(log2(x)-1)/(log2(x)+1),若f(x1)+f(2x2)=1

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/06/22 02:59:19

函数f(x)=(log2(x)-1)/(log2(x)+1),若f(x1)+f(2x2)=1 (其中x1、x2均大于2)，则f(x1x2)的最小值为？

过程过程谢谢！！

函数化为f(x)=1-2/(1+log2(x))
所以1-f(X)=1/(!+log2(x))
1-f(x1)=1/(1+log2(x1))。。。。。（1）
又f(x1)+f(2x2)=1
所以1-f(X1)=f(2*x2)。。。。。。。。（2）
由（1）（2）有：
1/(1+log2(X1))=[1-log2(2x2)]/[1+log2(2x2)]
1+log2(2x2)=log2(x1)*log2(2x2)-log2(X1)+log2(2x2)-1
得log2(X1)*log2(x2)=2...........(3)
因为f(x1*x2)=1-2/[1+log2(x1*x2)]

要求f(x1*x2)min,只需求log2(x1*x2)min.
log2(x1*x2)=log2(x1)+log2(x2)
>=2log2(X1)*log2(x2)
(x1>2,x2>2.log2(x1)>1,log2(x2)>1)

得log2(x1*x2)min=2*2=4
所以f(x1*x2)min=0.6

若函数f(x)=[log2(x/2)]*[log2(x/4)]的定义域是已知函数f(x)=log2[(1+x)/(1-x)],求其单调性已知函数f(x)=1/(x)-log2(1+x/1-x)求函数f(x)的定义域并讨论它的奇偶性和单调性已知函数f(x)=log2(1+x/1-x)，求证f(x1)+f(x2)=f[(x1+x2)/(1+x1x2) 函g(x)的图像与函数f(x)=log2 x(x>0)的图像关于原点对称,则g(x)的表达式为已知函数f(x)=log2|ax-1|(a≠0)满足关系式f(-2+x)=f(-2-x),实数a的值是? 根据函数单调性定义，证明函数 F(x)=log2 (x/(1-x))在（0，1）上是增函数。已知函数 f(x)=2log2(下标)(2 － x)－log2(下标)(ax－2), a∈(－∞,0)∪(1,+∞). 已知函数f(x)=log(x+m)/log2,且f(0),f(2),f(6)成等差数列，则m= f(x)+log2 (x+1),当点(x,y)在函数y=f(x)的图象上运动时，点（x/3,y/2)在函数y=g(x)上运动