一次全等三角形练习题及答案 30道

例1、如图，已知CD⊥AB于D，BE⊥AC于E，△ABE≌△ACD，∠C= 20°，AB=10，AD= 4， G为AB延长线上一点．求∠EBG的度数和CE的长．
分析：
(1)图中可分解出四组基本图形：有公共角的Rt△ACD和Rt△ABE；△ABE≌△ACD，△ABE的外角∠EBG或∠ABE的邻补角∠EBG．
(2)利用全等三角形的对应角相等性质及外角或邻补角的知识，求得∠EBG等于160°．
(3)利用全等三角形对应边相等的性质及等量减等量差相等的关系可得：
CE=CA－AE=BA－AD=6．
解：
∵△ABE≌△ACD，∠C= 20°，
∴∠ABE=∠C=20°，∴∠EBG=180°－∠ABE=160°．
∵△ABE≌△ACD，∴AC=AB，AE=AD，
∴CE=CA－AE=BA－AD=6．

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