鸡免同笼问题

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/29 15:15:06
某次测验有50道判断题,每做对一题得3分,不做或做错一题倒扣1分,某学生共得82分,问没答或做错了几道题?
要详细过程哦

3x-1(50-x)=82
x=33
所以50-x=17

  • 3x-1(50-x)=82
    x=33
    所以50-x=17

     

⑴假设法
假设全是鸡，就把头数乘以2，再用总腿数减去这个数，就是兔比鸡多的腿数，因为每只兔比每只鸡多2条腿，所以把这个差值除以2，就算出了兔的只数，再用总头数减去兔的只数就算出了鸡的只数。

⑵方程法
其实质是运用两个相等关系
Ⅰ鸡的只数+兔的只数=总头数；Ⅱ鸡的只数×2+兔的只数×4=总腿数
①一元一次方程
设有x只鸡，则兔有（总头数-x）只。依题意，得
2x+4（总头数-x）=总腿数
解方程即可
②一元二次方程
设有x只鸡，有y只兔。依题意，得
x+y=总头数
2x+4y=总腿数
解方程即可

希望对您有帮助，祝您成绩进步。

解：设答对x题，答错（50-x）题。
由题意得，3x-(50-x）=82
去括号，得3x-50+x=82
移项，得3x+x=82+50
合并同类项，得4x=132
系数化为1，得x=33
∴50-x=17
答：答对33题，答错17题。

解；设做对了x道题，问没答或做错了（50-x）道题。
3x-（50-x)*1=82
3x-50+x=82
4x=132
x=33
50-x=50-33=17
另一种方法；解；设做对了x道题，问没答或做错了y道题。
{x+y=50 3x-y=82
用x+y=50加上3x-y=82得
4x=132
x=33
把x=33代入x+y=50中
33+y=50
y=17
答；没答或做错了17道题。

设全部答