已知cosθ=-(√2)/3,,θ属于 (派/2, 派),求2/sin2θ-cosθ/sinθ

来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/06/22 00:42:44

cosθ=-(√2)/3 sinθ=√7/3 θ属于 (π/2,π)
2/sin2θ-cosθ/sinθ=1/(cosθsinθ) - cosθ/sinθ = sinθ/cosθ= -√14/2

sin²θ+cos²θ=1
θ是钝角,所以sinθ>0
所以sinθ=√7/3

所以sin2θ=2sinθcosθ=-2√14/9
所以原式=2/(-2√14/9)-(-√2/3)/(√7/3)=-√14/2

公式cosθ平方+sinθ平方=1,可求出sinθ,注意sinθ是正值
公式sin2θ=2cosθsinθ