在三角形ABC中，已知AB等于1，角C等于50度，当角B等于多少时，BC的长取得最大值？

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/07 14:57:34

C点运动形成一个定圆弧，当BC为这个圆的直径时取得最大值
即∠C+∠B=90°
∠B=90°-∠C=40°时BC取得最大值

任意做一三角形满足已知条件。做这个三角形的外接圆。因为C＝50度不便，所以C点在圆弧上运动
所以就会发现当BC为圆的直径时，也就是角BAC=90度时，BC最长。
所以角B=40度
而BC的最大值=(1/sin50度)

当角B等于40度时，BC的长取得最大值
由正弦定理

BC/sin(130度-角B）= 1/sin50度

BC=sin(130度-角B）/sin50度
当角B=40度时 sin(130度-角B）=sin90度=1 最大

C点运动形成一个定圆弧，当BC为这个圆的直径时取得最大值
即∠C+∠B=90°
∠B=90°-∠C=40°时BC取得最大值