说是初一的数学题 在线等解答

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/08 05:10:08
在四边形ABCD中，EF分别是两组对边延长线的交点，EG FG分别平分∠BEC、∠DFC。若∠ADC为60度，∠ABC为80度。求∠EGF的度数。
呃 我需要详细的解答 这不是填空题 谢谢 没有图 其实这图不难画 自己画画啊 谢谢啊

因为 ∠D+∠CFD=∠ECF(三角形一个外角等于与它不相邻的两个内角的和） 同理 ∠ECF+∠AED=∠ABC
所以 ∠D+∠CFD+∠AED=∠ABC（等量代换）
因为 ∠D=60°，∠ABC=80°(已知）
所以 ∠CFD+∠AED=80°- 60°（等量代换）
=20°
所以 1/2（∠CFD+∠AED=10°（等式的性质）
1/2∠CFD+1/2∠AED=10°
因为 EG FG分别平分∠BEC、∠DFC（已知）
所以 ∠CFG=1/2∠CFD
∠AEG=1/2∠AED(角平分线定义）
所以 ∠CFG+∠AEG=20°（等量代换）
因为 ∠CFG+∠EGF=∠E?F(三角形一个外角等于与它不相邻的两个内角的和）
同理 ∠E?F+∠AEG=∠ABC
所以 ∠CFG+∠EGF+∠AEG=∠ABC（等量代换）
所以 20°+∠EGF=80°（等量代换）
∠EGF=80°-20°
∠EGF=60°
（注：1、？处请自己多注一个字母才可以表示这个角；
2、因为等级不够，所以无法传图，抱歉。）

110° 我的级别没有到传不了图，自己可以画图，然后我给解释

上图

没有图 有难度