高一物理问题，关于机械能……

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/24 13:50:53
从空中某处平抛一个物体,不及空气阻力,物体落地时,末速度与水平方向的夹角为α，取地面物体重力势能为零，则物体抛出时，其动能与重力势能之比为（ ）
A.sin²（平方）α
B.cos²α
C.tan²α
D.cot²α
请详细解答，谢谢！

选 D
设水平速度为V1, 落地时竖直速度为V2，画图可知，V1/V2=cotα
在平抛过程中，水平速度由于惯性一直向前，速度大小保持不变
竖直速度由0增大，可以理解为由重力势能转化为动能,所以当落到地面时原来的重力势能就全部转化为竖直方向的动能，mgh=1/2*m*V2²
未抛出时的动能为1/2 * m *V1²
所以动能与重力势能的比 = （V1/V2）² =cot²α

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