在梯形ABCD中，AD//BC，角ABC为90度，AB=a,AD=b,BC=2b,点E是AB边的中点，求点E到直线DC的距离

延长CD、AB交于F，取BC中点G，

联DG，则可以证明△ADF≌△GCD

得AF=GD=a，作EQ垂直CF交于Q点，

交AG于R，AH⊥CF于H，则

EQ=ER+AH

在△ADF中，AH=ab/√（a²+b²）

又△AER∽△AGB

ER/BG=AE/AG，ER=ab/2√（a²+b²）

EQ=ER+AH=ab/√（a²+b²）+ab/2√（a²+b²）

=3ab/2√（a²+b²）

E 向CD做高，交CD或其延长线为F点，E做BC平行线，交CD于G点，D做BC垂直线交BC为H点。

角DHC=角EFG=90度，角FGE=角DCH（同位角相等），所以三角形EFG相似于三角形DHC