数学高手的进！帮忙解决道应用题！！

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/14 09:29:34
题目：在一次排球邀请赛中 参赛的每两个队之间都要比赛一场,根据场地和时间等条件,赛程计划安排7天，每天最多安排4场比赛，比赛组织者最多可邀请多少个球队参赛？ （用一元二次方程来解）

解：设比赛组织者可邀请X个球队参赛
则其中的一个球队可以和剩余的（X－1）个球队进行比赛
每两个球队之间有一场比赛，共有X个球队
所以比赛总数为X（X－1）\2场
赛程计划安排7天，每天最多安排4场比赛
所以最多有7×4＝28场比赛
由题意，列出不等式：X（X－1）\2≤28
X²－X－56≤0
（X－8）（X＋7）≤0
解得－7≤X≤8,X的最大值为8
所以比赛组织者最多可邀请8个球队参赛。

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(n-1)+(n-2)+.........+3+2+1=28
n=8

设为x则有(x^2-x)/2<=4*7
得到 x（x-1）<=56
有 x=7，8
只有 x=8

设共有x支球队 (1+x)x/2=4×7 x1=8 x2=-7(舍去) 所以x=8