数学题 2x-1/x+2<1 给个步骤 答案是 -2<x<3

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/18 15:19:04
2x-1/x+2<1 给个步骤 答案是 -2<x<3
...步骤步骤...大哥 移项我也会...

...还是不懂啊

2x-1<x+2，解为x>-2与x<3的交集，即-2<x<3？不是解出来只有X<3么？

非常荣幸我爱数学029可以为您解答疑难，如果您需要此类解答，请酌情考虑选择此答案为最佳答案，不胜感激。

x-3/x+2<0
x-3>0或x+2<0
所以-2<x<3

2x-1/x+2=(2x+4/x+2)-5/x+2<1
2-5/x+2<1
-5/x+2<-1
5/x+2＞1
0<x+2<5
-2<x<3

=2x-1/x+2-1<0
=(x-3)/(x+2)<0
=(x-3)*(x+2)<0

-2<x<3

首先分两种情况：
1.当x+2>0时，2x-1<x+2，解为x>-2与x<3的交集，即-2<x<3
2.当x+2<0时，2x-1>x+2,解为x<-2与x>3得交集，即空集
最后两种情况去并集，答案为-2<x<3

当X＞-2时
原式=2X-1＜X+2
X＜3
因为X＞-2
所以-2＜X＜3
当X＜-2时
原式=2X-1＞X+2
X＞3
因为x＜-2
所以x不小于-2
所以解为-2＜x＜3

把右边挪过来，放到分子上再结