高一 数学 请问??? 请详细解答,谢谢! (15 13:45:31)

要是偶函数:f(x)=f(-x)且定义域关于y轴对称:
所以 ax2+bx+3a+b=ax2-bx+3a+b
(a-1+2a)/2=0
即 b=0 a=1/3

偶函数定义的两个条件是
1 f(x)=f(-x)
2 函数的定义域必须关于原点对称
通过条件1 得出b=0
条件2得出a-1=-2a a=1/3

f(x)=ax²+bx+3a+b是偶函数
所以定义域关于y轴对称
也就是说
(a-1+2a)/2=0,得a=1/3
又f(x)=f(-x)
即ax²+bx+3a+b=a(-x)²+b(-x)+3a+b
得b=0
所以a=1/3,b=0

1。当a不等于0
因为是偶函数` 所以定义域对称` 所以a-1=-2a
解得a= 1/3
2。a=0时 f(X)=bX+b 又有F（X）=F（-X）
解得2bx=0 无意义
所以 a= 1/3