求一道函数题！急！限今晚！

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/05 20:37:17
已知函数f(x)=x|m-x|(x∈R)，且f(4)=0
(1)求函数m的值（2）作出函数图像（3）根据图像指出单调减区间（4）根据图像写出不等式f(x)>0的解集
额……图像不会画……希望过程详细点，会有追加分！

(1)f(4)=0得到 4|m-4|=0 m=4
(2)f(x)=x|4-x| 当 x<=4时 函数为 f(x)=4x-x^2
当x>4时 函数为 f(x)=x^2-4x
画出 函数f(x)=4x-x^2，然后保留 x<=4的部分，画出f(x)=x^2-4x，保留x>4的部分就是 函数的图像
（3） 2 =<x<=4 是函数的单调减区间
（4） x(4-x)>0 0<x<4 和 x>4 是f(x)>0的解集