哪些情况下人民法院建议人民检察院补充侦查

《人民法院组织法》中第十五条　 人民法院对于人民检察院起诉的案件认为主要事实不清、证据不足，或者有违法情况时，可以退回人民检察院补充侦查，或者通知人民检察院纠正。
　　《刑事诉讼法》第一百六十五条的规定 在法庭审判过程中，遇有下列情形之一，影响审判进行的，可以延期审理：
　　（一）需要通知新的证人到庭，调取新的物证，重新鉴定或者勘验的；
　　（二）检察人员发现提起公诉的案件需要补充侦查，提出建议的；
　　（三）由于当事人申请回避而不能进行审判的。

任何情况下，一般是有主要证据，但是其它证据不足或者逻辑关联不强，或者程序违法导致证据瑕疵。