求函数Y=X平方+AX+3（-2＜A＜2）在闭区间-1，1上最大和最小值

y=x^2+ax+3=(x+a/2)^2+3-a^2/4
对称轴x=-a/2
-2＜a＜2
所以对称轴: -1< x<1
所以最小值为3-a^2/4
x=1,y=a+4;x=-1,y=4-a
最大值必定在端点处取得
当 0<=a<2,ymax=a+4
当 -2<a<0,ymax=4-a

用二次函数求值公式把A带进去求下就出来啦。这么简单还二十五分

应讨论 a的取值

当-2<a<=0时 最小是f(－a／2)最大f（1）
当0＜a＜2时 最小f（－a／2）最大f（－1）

根据对称轴公式x=-b/2a 可得对称轴 x=-a/2
因为 -2＜a＜2 所以 对称轴 -1< x（-a/2)<1
然后你画图象、开口向上。
因为对称轴在-1到1之间 所以在闭区间-1到1上有最小值
y=x^2+ax+3=(x+a/2)^2+3-a^2/4
由上式可得 最小值为 3-a^2/4
那最大值就在 -1和1上取4
把数据X=1、-1分别带入就可得最大值a+4 ，4-a