P是正三角形ABC内的一点，且PA=2,PB=根号3，PC=根号7,三角形PAC绕点A逆时针旋转60度后，得到三角形P'AB,

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/10 18:21:08
（1）求P与P'之间的距离；
（2）求角APB的度数；
（3）求AB的长度。

角BAC是60度 且三角形P’AB全等于三角形PAC可知角PA’是60度且三角形PAP’是正三角形得PA=2
PB=根3 PP’=2 P’B=根7 勾股 得知角BPP’=90度 那么 角APB=150度
做A点垂直线到PB的延长线交于一点为D
得到AD=1 DP=根3 勾股 则AB=根13

(1)PP'=AP=2（三角形APP'是等边）
(2)角APB=150度（PP'方+PB方=P'B方，角P'PB=90度；角APP'=60度）
(3)根号13（余弦定理，还没想出更好办法……）

如果P是△ABC内一点，且PA=PB=PC，则P是△ABC的 P是正三角形ABC内一点,PA=2,PB=二倍根号三,PC＝4, 求BC的长 已知p为正三角形内一点，pA=3,pB=4,pC=5,求三角形ABC的面积 三角形ABC是等边三角形，P是三角形内的一点，且PA=4，PB=3，PC=5。求三角形ABC的边长。 △ABC为圆内的正三角形，P是劣弧BC上的一点，如果AB=13，PA=4。求证（1）PB+PC=4（2）求PB、PC（PB大于PC P是等边三角形ABC内任意一点,试探究P到三边的距离之和是定值。 已知等边三角形ABC边长是1，设P为三角形内的一点，且PA+PB+PC=L，求证：根号3小于等于L小于2 在△ABC中，∠ABC=60°,点P是△ABC内的一点，使得∠APB=∠BPC=∠CPA,且PA=8,PC=6,则PB= 在△ABC中，∠ABC=60°,点P是△ABC内的一点，使得∠APB=∠BPC=∠CPA,且PA=8,PC=6,则PB多少 三角形ABC中，角ABC=60,点P是三角形内的一点，使得角APB=BPC=CPA,且AP=4,CP=3,则BP=?