高一 数学 请问？？？(需要过程) 请详细解答,谢谢! (16 12:42:10)

y=(m-1)x²+(m-2)x-1
分析,若二次函数与x轴有交点,则方程必有实根,且必须二次项系数不为0
所以m-1≠0,即m≠1
若要方程有实根
则△=(m-2)²-4*(-1)(m-1)>=0
整理
m²+8m>=0,得m>=0或m<=-8
综上m>=0且m≠1或m<=-8
答案好像不大对吧?他不等于0是怎么来的?你的题没规定交点个数吗?m=0代进去是合适的，方程有解
(m-1)x²+(m-2)x-1=0
设两个不等实根分别为x1,x2
1/x1²+1/x2²<=2
(x1²+x2²)/(x1x2)²<=2
由韦达定理
x1+x2=-(m-2)/(m-1),x1x2=-1/(m-1)
x1²+x2²=(x1+x2)²-2x1x2=[-(m-2)/(m-1)]²+2/(m-1)
{[-(m-2)/(m-1)]²+2/(m-1)}/[-1/(m-1)]²<=2
由1可得m>=0且m≠1或m<=-8
解不等式求交得0＜m＜1或1＜m≤2

1、看△=(m-2)^2-4*(m-1)*(-1)≥0
解一下，又因为二次函数，所以系数不为0
2、设为x1,x2,则1/x1^2+1/x2^2≤2
用韦达定理，这个不等式同乘x1^2*x2^2
注意两根都不为0
自己解下吧，就是计算的问题

（1）当函数与x轴有交点的时候，二次函数的根判别式：(m-2)^2-4(m-1)*(-1)>=0且m不等1,解不等式，得m不等1。（m可以等0，这个时候二次函数的顶点刚好在x轴上）
（2）设方程的两个根分别为x1，x2，则有(1/(x1))^2+(1/(x2))^2<=2.
这个不等式的左边经转化后整式可变为：((x1+x2)^2-2*x1*x2)/(x1*x2)^2.
由韦达定理，x1