高一函数求单调性

定义域
2x^2-5x+3>0
(2x-3)(x-1)>0
x<1,x>3/2

2x^2-5x+3=2(x-5/4)^2-1/8
所以x<5/4,是减函数
x>5/4,是增函数
由定义域
x<1,是减函数
x>3/2,是增函数

若0<a<1,loga(x)是减函数，则f(x)单调性和真数相反
所以单调增区间(-∞,1)
单调减区间(3/2,+∞)

若a>1,loga(x)是增函数，则f(x)单调性和真数相同
所以单调增区间(3/2,+∞)(-∞,1)
单调减区间(-∞,1)

......题目有点烦。
先讨论2x^2-5x+3的单调性，x>1.25,x<1.25.
然后讨论a>1,0<a<1
如果由此得出单调性。

求导数啊，令导数等于0，得出拐点。导数大于0的区域单调增，小于0单调减。