高一 数学 圆与圆的位置关系 请详细解答,谢谢! (16 23:31:1)

过这两点的直线l的直线斜率=(3+1)/(1-m)=4/(1-m)
l与两圆圆心连线垂直，所以
4/(1-m)*1=-1
m=5

所以，这两点中点坐标为：(3,1)
该中点在两圆圆心连线上，所以
3-1+c=0
c=-2

所以，m+c=5-2=3

两交点的连线应与直线X-Y+C=0垂直
所以M=1+4=5
C=-2
M+C=3

说破不值钱啊，思路：相交两点连线必然与两圆心连线相垂直。

相交两圆的连心线垂直平分两圆的公共弦 ，所以 ：
（1，3）和（M，-1）所成直线被X-Y+C = 0垂直平分 ，斜率乘积 = -1 ，
-1 = 1·（-4）/（M-1），解得M = 5 ，又（1，3）和（5，-1）的中点（3 ，1）在X-Y+C = 0上 ，解得 ：C = -2 ，M+C = 3