西方经济学题目，急

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/04/29 06:28:25
已知某企业的生产函数为：Q=L2/3K1/3，劳动的价格W=20，资本价格r=10，求产量Q=100时，企业实现最小成本时的L、K和C的均衡值？

解:根据题意有C=20L+10K,则有
劳动的边际产量MP(L)=(2/3)*L^(-1/3)*K^(1/3)
资本的边际产量MP(K)=(1/3)*L^(2/3)*K^(-2/3)
边际技术替代率MRTS(LK)=MP(L)/MP(K)=2K/L
为了实现既定产量条件下的最小成本，厂商必须选择最优的生产要素组合，使得两要素的边际技术替代率等于两要素的价格比例。所以，有
MRTS(LK)=2K/L=w/r=2,则K=L，又因Q=L^(2/3)*K^(1/3)=100
解得L=K=100,C=2L+K=3000