一道西方经济学的题目！！！急（大一题目），重酬

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/15 03:38:17
已知某消费者每年用于商品1和商品2的收入为540元，两商品的价格分别为P1=20元，和P2=30元，该消费者的效用函数为U=3X1*X2^2,该消费者每年购买这两种商品的数量应各是多少?每年从中获得的总效用是多少?

是柯布道格拉斯函数。
MRS=-X2/2X1=-P1/P2
P1X1+P2X2=540

故 X1=9
X2=12

U=27*144=3888

楼主能不能效用函数表示得清楚一点，看看我能否帮上忙

把商品1和商品2分别设为x，y
效用函数变为u＝3xy^2

求导：对商品1有3y^2，对商品2有6xy

于是有3y^2/20=6xy/30

联合方程20x＋30y＝540

解得学x＝9， y＝12

总效用u＝3xy^2=3888

结果一样^_^